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拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代(dài)数中(zhōng)的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵时(shí)常采(cǎi)用的(de)技巧，也是数学在(zài)多领域的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二元及三元的一次方程组，另一方(fāng)面研(yán)究二(èr)次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的(de)一次(cì)方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时还(hái)研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数(shù)，一般(bān)包括(kuò)两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的(遭天谴什么意思，天谴什么意思解释de)第(dì)二列列(liè)变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的(de)列变换也是m次，可(kě)以得知列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及(jí)三元的`一次方程组，另一方面研究二(èr)次以(yǐ)上(shàng)及(jí)可(kě)以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还(hái)研究次(cì)数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数(shù)学发(fā)展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里(lǐ)开设的高等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多项式代数(shù)。

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