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正方体体对角线的(de)公式是什么，正方体(tǐ)体(tǐ)对(duì)角线公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是(shì)连(lián)接棱柱上下底面的不在同一侧面的(de)两(liǎng)顶点的(de)连线。

　　体对角线(xiàn)在正(zhèng)方(fāng)体中与(yǔ)棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体(tǐ)中，一(yī)条体对角线与另(lìng)一(yī)条不(bù)相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方(fāng)体的对角(jiǎo)线可(kě)以(yǐ)根据正方(fāng)体的中(zhōng)高和地面对角线(xiàn)构成(chéng)的直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线(xiàn)的(de)长度，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长为a的等腰(yāo)直角三(sān)角(jiǎo)形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　一(yī)、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销(xiāo)乎面，每个(gè)面面积相(xiāng)等。

　　二、表面(miàn)积公式(shì)：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全部相等，所以正方体(tǐ)的表面(miàn)积(jī)=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销(xiāo)体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫(jiào)做正(zhèng)方体(tǐ)的容(rón饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃g)积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱(léng)长。

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