圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式(shì)，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式(shì)是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径(jìng)公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的(de)关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（25k是多少钱 5k是什么意思）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关系还(hái)可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时(shí)，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对于不(bù)同的(de)问题，采用不同的方程(chéng)形式可(kě)使(shǐ)计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是(shì)数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得(dé)到的(de)一些曲(qū)线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长公式(shì)求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于(yú)求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而(ér)言(yán)有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得(dé)直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的弦长或(huò)平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再(zài)乘(chéng)以(y5k是多少钱 5k是什么意思ǐ)二这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆(yuán)周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有公式(shì)是(shì)设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)，直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的(de)大(dà)小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de5k是多少钱 5k是什么意思)解(jiě)的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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