为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反数的(de)定义，如果(guǒ)一个数与a的(de)和(hé)为0，那(nà)么这个(gè)数(shù)就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什(shén)么负负(fù)得正怎么(me)推(tuī)理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负(fù)得正以及为什么(me)负负得正怎么推理，为(wèi)什么负负得正原因(yīn)是什么，乘法为什么负负得正(zhèng)，为什么负负得(dé)正图解，为什(shén)么负(fù)负得正用(yòng)数轴(zhóu)解释等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律(lǜ)、千山暮雪表达的意思是什么，千山暮雪表达的意境结合律(lǜ)以及分配律，等(děng)式还满足等量加等量和相等(děng)，等量减等量差相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的积就(jiù)是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。<千山暮雪表达的意思是什么，千山暮雪表达的意境/p>

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由(yóu)数(shù)学家(jiā)朱士杰(jié)给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出千山暮雪表达的意思是什么，千山暮雪表达的意境：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中(zhōng)负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪(jì)，印度(dù)数(shù)学家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念，及(jí)其四(sì)则(zé)运算法(fǎ)则：“正负(fù)相(xiāng)乘得(dé)负，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百(bǎi)科-负数

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