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  每个(gè)内(nèi)角与(yǔ)对应外角(jiǎo)的和(hé)为180度(dù),五个内角及外角(jiǎo)之和为(wèi)900度。

  把五边形分成三个三角形。

  得五边形五个内角(jiǎo)之和(hé)为540度,所(suǒ)以正(zhèng)五边(biān)形五个外(wài)角和为360度。

  三角形内角和等于180度;

  一个外角大于与它不相(xiāng)邻(lín)的(de)任一个内角,等于与它(tā)不相邻的(de)两个内角(jiǎo)和,多(duō)边形的外角和为360度,外(wài)角越(yuè)多,越接近圆。

举(jǔ)例

  三角形有6个外角(jiǎo),四边形有8个外角。

  外角的(de)个数(shù)等(děng)于多(duō)边形(xíng)的边数(shù)乘以2。

  三角(jiǎo)形6个外角之和是(shì)720°。

  多边形的(de)一条边(biān)与(yǔ)另一(yī)条边的延(yán)长(zhǎng)线组成的角。

  三角形的(de)一个外角,等于与它不相邻的两个(gè)内角(jiǎo)的和。

补角的(de)定义

  若两角之和满足180°+2kπ(k∈Z),那么这两个(gè)角互为补(bǔ)角(jiǎo)。

  其中一个角叫做另一个(gè)角的补角。

  备(bèi)注:两(liǎng)个(gè)角的所在位(wèi)置并不影响其互为补(bǔ)角,要判断(duàn)两(liǎng)个角是否互补(bǔ),只需满足:两个角的(de)和(hé)等于180°+360°k,k∈Z。

正五(wǔ)边形外(wài)角和多少(shǎo)度

  360度(dù)。

  正五边形是一个有五(wǔ)条边(biān),每条边长度相(xiāng)等、每个(gè)内角都磨(mó)链(liàn)是108度的(de)五边形。

  而(ér)正五(wǔ)边形(xíng)的外角则是指瞎备孙(sūn)从(cóng)正(zhèng)五边形的一个顶点出发,向外偏离后(hòu)与相邻边的夹角(jiǎo)。

  对于(yú)任意一个凸多边形,其一个外(wài)角和等于其内角和的补角。

  因此,正五边形(xíng)一个内角的度数(shù)是108度,其补角为180度-108度=72度(dù)。

  又(yòu)因为正(zhèng)五边形有(yǒu)五个顶(dǐng)点,所以它有五个外角滚春,每个外(wài)角都等于(yú)其(qí)内角的补角72度,因此正五边形的外角和为(wèi)5×72度(dù)=360度。

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