为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正是根据相反(fǎn)数的定义，如(rú)果一个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那(nà)么这个(gè)数就(jiù)叫做(zuò)a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正(zhèng)以及为什么负(fù)负得(dé)正怎么(me)推理，为什么(me)反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序负负得正原(yuán)因是什么，乘法为什(shén)么(me)负(fù)负得正，为什么负负得正图解，为什(shén)么负(fù)负得正用数轴解释等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等(děng)量减等量(liàng)差相等的规(guī)律。

　　两个正数(shù)的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那(nà)么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因(yīn)数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积就是原来的(de)积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得(dé)正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学乘(chéng)法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债(zhài)，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得(dé)的积(jī)就是原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序(ná)联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考《数(shù)学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给(gěi)出(chū)正负数的加减运算法(fǎ)则(zé)，而负负(fù)得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正(zhèng)负相乘得负(fù)，两负数相乘(chéng)得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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