为什么负(fù)负得(dé)正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么负负(fù)得(dé)正是(shì)根据相反数的(de)定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得正以及为什么负负得正怎么推(tuī)理，为什么负负得正原因是什(shén)么，乘(chéng)法为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正，为什么(me)负负得正图解，为什么负负得正用数(shù)轴(zhóu)解(jiě)释(shì)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识：

为(wèi)什么负负得(dé)正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等量减等(děng)量差相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记作(zuò)-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的(de)财(cái)产比给定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负(fù)得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得(dé)正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的(de)财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰1km等于多少米 1km是不是1公里(huáng)教(jiào)育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念(niàn)最早出(chū)现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负数(shù)的加(jiā)减运算(suàn)法(fǎ)则，而负(fù)负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得(dé)正，异(yì)名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四(sì)则(zé)运算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度百科-负数

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