函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀是函数奇(qí)偶性的(de)判断(duàn)口诀是：内偶则(zé)偶，内奇(qí)同外的。

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函(hán)数奇偶性加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀，指数(shù)函数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)：要(yào)求函数的定义域必(bì)须关于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称。

　　函数(shù)奇偶性的概念奇(qí)函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即已知(zhī)是奇(qí)函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区(qū)间

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性的判(pàn)断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提：要求函数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　奇(qí)函数在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是(shì)奇函数(shù)，它(tā)在区间[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区(q天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物ū)间[-b，-a]上(shàng)也是增函数（减函数）；

　　偶函数(shù)在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知(zhī)是偶(ǒu)函数(shù)且在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调(diào)性不能代(dài)表其奇偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提要求函数的定义域(yù)必须关于原(yuán)点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断(duàn)函数奇偶(ǒu)性，是(shì)主要方法。

　　首先求出函数的定义域，观察验证是否关(guān)于(yú)原(yuán)点对称(chēng)。

　　其次化简函数(shù)式，然后计(jì)算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关(guān)系，确定f(x)的奇(qí)偶性(xìng)。

　　（2）用必(bì天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物)要条(tiáo)件

　　具(jù)有奇(qí)偶(ǒu)性函数的定(dìng)义域必关于(yú)原点对称(chēng)，这(zhè)是函(hán)数具有奇偶性的(de)必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点(diǎn)不对称，所(suǒ)以这个(gè)函(hán)数不具有奇(qí)偶性(xìng)。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原点对称，则f(x)是奇(qí)函(hán)数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对(duì)称，则(zé)f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的(de)奇函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单(dān)地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘(chéng)法规律可总结(jié)为：同偶异(yì)奇，内奇同(tóng)外

函数奇(qí)偶性加减乘除判定(dìng)口诀是什么(me)？

　　函(hán)数奇偶性(xìng)加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外(wài)。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数(shù)的(de)定(dìng)义域必须(xū)关于原点对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函(hán)数×偶函数＝奇函数

　　上述(shù)奇偶函数乘盯贺银法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其(qí)对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相反的单调(diào)性，即(jí)已知是(shì)偶函数(shù)且在区间［a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增(zēng)函数）。

　　但由(yóu)单调性(xìng)不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提(tí)要求(qiú)函数的(de)定义(yì)域必须关于凯宴原点对称。

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