反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在且唯(wéi)一(yī)确(què)定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(角鲨烷能天天用吗，为什么医生不建议用烟酰角鲨烷能天天用吗，为什么医生不建议用烟酰胺胺-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=角鲨烷能天天用吗，为什么医生不建议用烟酰胺x的对(duì)称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大(dà)致图像如(rú)图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数(shù)导(dǎo)数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由(yóu)于(yú)基本三角函数具有周期(qī)性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家分享反三角函数的导数公式及推导过程(chéng)。

反三(sān)角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)导数公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函(hán)数(shù)的(de)统称，各(gè)自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割(gē)为x的角。

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