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初中三角(jiǎo)函(hán)数降幂公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表(biǎo)

　凝神静气的意思，凝神静气的意思解释　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方(fāng)的麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在(zài)于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单(dān)角的三角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三角函数公(gōng)式中，取(qǔ)两角相(xiāng)等时推导出，记忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给(gěi)大家(jiā)分享三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂公式以及(jí)降幂公式的推导(dǎo)过程(chéng)，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂(mì)公式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数(shù)幂(mì)由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻(má)烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到十二世纪，租袭(xí)印(yìn)度数(shù)学家对三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的一(yī)个计算工具(jù)，是一个附属品，但是三角学(xué)的(de)内容却由于(yú)印度(dù)数学(xué)家(jiā)的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概(gài)念就是由印度(dù)数学家首(shǒu)先引进(jìn)的(de)，他们(men)还造出了(le)比托勒(lēi)密更精确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克(kè)造出(chū)的弦表是圆的(de)全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对(duì)应起来(lái)的。

　　印(yìn)度数学家不(bù)同(tóng)，他(tā)们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样，他(tā)们造出的就不再是(shì)”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连(lián)结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文(wén)被转译成(chéng)拉(lā)丁文，这个(gè)字(zì)被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄容参(cān)考(kǎo) 百度百科-三角(jiǎo)函(hán)数

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