反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数是正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数(shù)推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数拙荆是什么意思，拙荆是什么意思>　　正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一(yī)对(duì)应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正切函(hán)数(shù)的(de)一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值(zhí)函(hán)数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式(shì)拙荆是什么意思，拙荆是什么意思及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函(hán)数(shù)，由于(yú)基本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅(lǚ)是(shì)多(duō)值函数(shù)。

　　接下来(lái)给(gěi)大家分享反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程。

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式推导过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的(de)换元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表(biǎo)示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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