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　　关于(yú)独(dú)立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的(de)区(qū)别与联系公(gōng)式(shì)，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系视频以及(jí)独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联(lián)系公式，独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)举例，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视(shì)频，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与(yǔ)联(lián)系(xì)视频讲(jiǎng)解，独立事件的(de)概率计(jì)算公式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

独立事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发(fā)生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事(shì)件发生的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相(xiāng)互(hù)独立；而(ér)第(dì)二(èr)个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事(shì)件必(bì)有一个发生时，它们(men)同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特(tè)殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件，表明一者发(fā)生则另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不(bù)强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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