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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转(zhuǎn)化(huà)公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x俄罗斯人的尺寸是多少厘米，俄罗斯怎么那么大），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是原函数(shù)必须是一(yī)一对应(yīng)的(de)（不一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变(biàn)而改变的(de)取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的值域，在函(hán)数现代(dài)定义中是(shì)指(zhǐ)定义域(yù)中(zhōng)所(suǒ)有元素(sù)在(zài)某(mǒu)个对(duì)应法(fǎ)则(zé)下对应的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称俄罗斯人的尺寸是多少厘米，俄罗斯怎么那么大；函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在反函数的(de)重要(yào)条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域(yù)是映(yìng)射；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致。

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