反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)1cc的水等于多少克，1cc水是多少克导过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选1cc的水等于多少克，1cc水是多少克取(qǔ)是(shì)正切函数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函(hán)数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于(yú)直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得到，如图(tú)所示。<1cc的水等于多少克，1cc水是多少克/p>

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过(guò)程、

　　因为函(hán)数(shù)的导数等于反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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