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　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分(fēn)的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于一个定义在某区(qū)间的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不(bù)一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数(shù)的(de)值(zhí)域，在(zài)函数现代定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所(suǒ)有(yǒu)元素在某个(gè)对应法则下对应的所(suǒ)有的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的(de)取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与(yǔ)他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直(z周公吐哺天下归心的意思是什么意思，周公吐哺天下归心的意思是什么解释hí)线y=x对(duì)称；函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件是，函(hán)数的定义(yì)袜大域(yù)与值域是(shì)映射；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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