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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高(gāo)等(děng)代(dài)数中的(de)一个重要内容，是处理阶(jiē)数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数学在多(duō)领域(yù)的(de)研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单(dān)的一元一次(cì)方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上及(jí)可以(yǐ)转化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论(lùn)任意多(duō)个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组的30公分等于几厘米 30公分等于30厘米吗(de)同时还研(yán)究(jiū)次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数(shù)学发展到高级阶段的(de)总称，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高(gāo)等代数，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数(shù)、多项式代(dài)数。

拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分块(kuài)矩阵公式是(shì)什么？

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的(de)第二(èr)列(liè)列变(biàn)换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次，依(yī)此类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也(yě)是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变(biàn)换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行(xíng)适(shì)当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩阵的(de)结(jié)构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进而讨论(lùn)二元及(jí)三元的(de)`一次方程组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次以上及(jí)可(kě)以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次(cì)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的(de)同时还研究次数更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学发展到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它(tā)包括(kuò)许多分(fēn)支。

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