圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式(shì)以(yǐ)及(jí)圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的(de)面积(jī)公式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公(gōng)式(shì)等问题，小编将为你(nǐ)整理以下的(de)生活小知识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组相(xiāng)等的(de)实数(shù)解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时(shí)，可以采用(yòng)这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不(bù)同的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求(qiú)的(de)思想(xiǎng)方法(fǎ)对于(yú)求直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙xregretted用法及例句，regret的用法和例句1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦(xián)一(yī)头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径的(de)弦(xián)regretted用法及例句，regret的用法和例句，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截(jié)的弦长就(jiù)等(děng)于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)的角叫(jiào)做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=regretted用法及例句，regret的用法和例句弦所对的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切所有公(gōng)式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足(zú)直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它(tā)应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 regretted用法及例句，regret的用法和例句