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独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说，就(jiù)是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发(fā)生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼)件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针对和(hé)好能不能同(tóng)时(shí)发生，即(jí)两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件针(zhēn)对有没(méi)有影响，即两个相互独(dú)立事件(jiàn)是指一个事件发(fā)生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这劲仔深海小鱼是什么鱼做的，劲仔小鱼是海鱼还是淡水鱼事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为(wèi)第二(èr)次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个(gè)例子中(zhōng)，这两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是(shì)对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通(tōng)过定义看出(chū)来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者发生则另一(yī)者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调(diào)它们(men)的并(bìng)集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立。

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