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反函数与原函(hán)数的关系(xì)公式大全，反函(hán)数与原(yuán)函数的(de)关系(xì)公式是什么(me)

　　原函数的导数(shù)等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与原函数的转化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨(jǐn)如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必须是一(yī)一对应的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变而改变的取值范(fà2023年真的有僵尸病毒吗，丧尸病毒真的存在吗n)围叫做这个函数(shù)的值域，在函数现(xiàn)代定义(yì)中(zhōng)是指定义域中所有元素(sù)在(zài)某个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变(biàn)量(liàng)的取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值域是映(yìng)射；一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致。

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