为什么(me)负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得(dé)正是根据相反数(shù)的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什(shén)么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合律以及分配律，等(děng)式还满足(zú)等量加等量和(hé)相(xiāng)等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。m是什么意思性取向p>

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，m是什么意思性取向把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提m是什么意思性取向出：“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和(hé)数学(xué)教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决(jué)了(le)“两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的(de)相反数(shù)，所得的积就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文化(huà)透视》，上海科(kē)学(xué)技术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪(jì)末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数(shù)学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的(de)正负数概(gài)念(niàn)，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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