反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质是反函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的；一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等(děng)的(de)。

　　关于(yú)反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及(jí)反函(hán)数的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么(me)和什么(me)，反函数得(dé)性质(zhì)，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的(de)定义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的(de)函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的(de)值域，反(fǎn)函(hán)数(shù)的值(zhí)域(yù)是(shì)原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数(shù)的(de)两个函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是(shì)单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单调性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反(fǎn)函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性在(zài)对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出(chū)函数(shù)f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-110根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的图像10根虫草泡8斤酒合适吗，一斤酒放多少冬虫夏草泡合适关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如(rú)果两个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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