圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式(shì)以及圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面积公式是(shì)，求圆的(de)周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径(jìng)公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下的生活(huó)小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式(shì)

圆(yuán)心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程组(zǔ)的(de)解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可(kě)以通过(guò)比较(jiào)圆(yuán)心到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线(xiàn)的(de)两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　关(guān)于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求(qiú)的(de)思想方(fāng)法对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦长求解什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关(guān)定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长(zhǎng)的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求得(dé)直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做平(píng)行于直径的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心(xīn)角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利(lì)用切(qiè)线(xiàn)的定义来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆(yuán)的(de)方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试的关系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的(de)实数解，那么直线与圆(yuán)相切于(yú)一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

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