反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数(shù)以及反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正切函数的导数是多(duō)少(shǎo)，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数海南岛的面积多大,人口有多少人，海南岛的面积多大,人口有多少，反正(zhèng)切函数的导数公式(shì)，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识(shí)：

反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(海南岛的面积多大,人口有多少人，海南岛的面积多大,人口有多少shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一(yī)一(yī)对(duì)应的关系(xì)，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这(zhè)里选取是(shì)正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在(zài)且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称海南岛的面积多大,人口有多少人，海南岛的面积多大,人口有多少为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导(dǎo)数公式及推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数指三(sān)角(jiǎo)函数的反函数，由于(yú)基(jī)本(běn)三(sān)角函数具有周(zhōu)期(qī)性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大家分(fēn)享反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式及(jí)推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应(yīng)的换元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一(yī)种基本(běn)初(chū)等函数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的(de)角。

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