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反函数与原函数的关系公(gōng)式(shì)大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区(qū)间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间(jiān)内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)转(zhuǎn)化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡(hú)谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数(shù)必(bì)须是一(yī)一对应(yīng)的（不一(yī)定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而(é蒙古女人为什么不能碰r)改变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在某个(gè)对应法则下对应(yīng)的(de)所有(yǒu)的象(xiàng)所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围(蒙古女人为什么不能碰wéi)叫做这个函数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存(cún)在反函数的重要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义袜大域(yù)与值域是(shì)映射；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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