反函数(shù)的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质以及反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数(shù)的(de)性质是什么和什(shén)么，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)，函(hán)数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一(yī)下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是(shì)原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则(zé)其反函(hán)数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反(fǎn)函数的(de)图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函香港区号是多少数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数(shù)，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函(hán)数(shù)存在反函数，则它的(de)反函数(shù)也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单调性(xìng)在对(duì)应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且(qiě)具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：香港区号是多少

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函(hán)数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和(hé)直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如(rú)果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函(hán)数(shù)互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看做是(shì)反(fǎn)函(hán)数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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