当两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在(zài)三(sān)角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的(de)垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心是它(tā)旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边(biān)的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一(yī)顶点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心(xīn)到对(duì)边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的(de)三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落(luò)在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂(chuí)心(xīn)的充(chōng)分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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