反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的(de)导数以(yǐ)及(jí)反正切(qiè)函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正切函(hán)数的导数(shù)是多(duō)少(shǎo)，反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推导(dǎo)等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识(shí)：

反正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数

　　正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)画的作者是谁 画的作者是高鼎吗，这时(shí)的反正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函数，由于基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三(sān)角函数胡旅是多(duō)值函数(shù)。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)公式及推导过程。

反三角函(hán)数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公(gōng)式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的(de)导数公(gōng)式推导(dǎo)过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所画的作者是谁 画的作者是高鼎吗以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的统称，各(gè)自表示其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的(de)角。

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