为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为(wèi)什么(me)负(fù)负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘(chéng)法满足交换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及(jí)分配律，等式还(hái)满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等(děng)量差(chà)相等的我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的(de)相反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就(jiù)是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负(fù)得正直到(dào)13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名(míng)相乘得(dé)正(zhèng)，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百(bǎi)度(dù)百科-负数(shù)

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