反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质以及反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)，函(hán)数(shù)反函数的(de)性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数(shù)函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的(de)图形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数(shù)的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常(cháng)数(shù)），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数(shù)，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及(jí)以上点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数(shù)存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函(hán)数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯(wéi上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相(xiāng)反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则(zé)得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很快得出函(hán)数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来(lái)表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度(dù)百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好