三维向量(liàng)叉乘公式矩(jǔ)阵(zhèn)，三(sān)维向(xiàng)量叉乘公(gōng)式行列式(shì)

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的(de)三维是指在平(píng)面二维(wéi)系中又加入了一(yī)个方向向量构成的空间系。

　　三维既是坐(zuò)标轴(zhóu)的(de)三个(gè)轴，即(jí)x轴、y轴(zhóu)、z轴(zhóu)，其中x表示左右空间，y表示前(qián)后(hòu)空(kōng)间，z表示上下空(kōng)间（不可用平面直角(jiǎo)坐标系去理解空间方向）。

　　在数学中(zhōng)，向量（也称为欧几里得向量(liàng)、几何向量、矢(shǐ)量(liàng)），指具有大(dà)小（magnitude）和方(fāng)向的量。

　　它可(kě)以形象(xiàng)化地表示为带箭(jiàn)头的(de)线段。

　　箭头所指(zhǐ)：代表向量的方(fāng)向；

　　线段长度：代表(biǎo)向量(liàng)的大小。

　　与向(xiàng)量(liàng)对(duì)应的量叫做数量（物理学中(zhōng)称标量(liàng)），数量(liàng)（或标(biāo)量）只有大小，没有(yǒu)方向(xiàng)。

三维向(xiàng)量叉乘公(gōng)式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量(liàng)c的(de)方向与a,b所在(zài)的(de)平面垂直，且方向要用“右(yòu)手法则”判断（用(yòng)右(yòu)手的四指先(xiān)表示向量a的方向，然后(hòu)手(shǒu)指朝着手(shǒu)心(xīn)的(de)方向摆动到向(xiàng)量b的(de)方向，大拇指所指的方向(xiàng)就是向量c的方向(xiàng)）。

　　因此向量的外积不(bù)遵守乘(chéng)法交(jiāo)换(huàn)率，因为向量a×向量(liàng)b= -向量(liàng)b×向量a 

　　扩展资料：

　　向量几何表示

　　向量可以用有向线段来(lái)表(biǎo)示。

　　有向线段的长度表(biǎo)示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。

　　长(zhǎng)度为(wèi)掘(jué)乱0的向量叫做(zuò)零向量，记作长(zhǎng)度等(děng)于1个单位的向量，叫做(zuò)单位向量(liàng)。

　　箭头所指的方向(xiàng)表示向量的方向。

　　代数规则

　　1、反交(jiāo)换律：a×b=-b×a

　　2、加法的(de)分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足(zú)结合(hé)律(lǜ)，但满足雅可比(bǐ)恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律，线(xiàn)性性和雅可(kě)比恒等式别表明：具有向量加法败指(zhǐ)和叉积的R3构成了(le)一个李(lǐ)代数。

　　6、两(liǎng)个(gè)非零察散配向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

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