反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(ar嫦娥二号拍到外星人已经证实ccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程以及反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数公(gōng)式，反正切函(hán)数的导数推导过程，反正切函数的(de)导(dǎo)数是多少(shǎo)，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在(zài)正切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　嫦娥二号拍到外星人已经证实　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为函数的(de)导数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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