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独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(é均码一般是什么码，均码一般是什么码数r)互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称均码一般是什么码，均码一般是什么码数事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不(bù)能同时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互(hù均码一般是什么码，均码一般是什么码数)不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事(shì)件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能(néng)不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件发(fā)生(shēng)对(duì)另(lìng)一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一(yī)次(cì)投什(shén)么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独(dú)立；而第二个例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件必有一个(gè)发(fā)生(shēng)时，它们同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均不(bù)能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于(yú)总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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