三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质七(qī)年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或(huò)直线外的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相等(děng)或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线上(shàng)各点所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称(chēng)点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三点为顶(dǐng)点的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的(de)距离之和等于其(qí)内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三(郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的sān)角形(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是该点落在(zài)三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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