反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程(chéng)是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程以(yǐ)及反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数公(gōng)式(shì)，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反正切(qiè)函数的导(d但使龙城飞将在,不教胡马渡阴山的意思是什么，但使龙城飞将在不教胡马渡阴山的意思ǎo)数是多少，反正切函数的导数(shù)推导等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)但使龙城飞将在,不教胡马渡阴山的意思是什么，但使龙城飞将在不教胡马渡阴山的意思。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正切函数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就可以在(zài)正切(qiè)函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求(qiú)导(dǎo)公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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