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初中三角函数降幂公式大(dà)全图(tú)解，三角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可(kě)以减轻(qīng)二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单角的三(sān)角函数来表达(dá)二(èr)倍角的三角函(hán)数，它适(shì)用(yòng)于二倍角与(yǔ)单角的(de)三角函数之(zhī)间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式(shì)为(wèi)仅限(xiàn)于(yú)2是的二(èr)倍(bèi)的形式，尤(yóu)其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意(yì)义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和(hé)的(de)三角(jiǎo)函数公(gōng)式中(zhōng)，取两角(jiǎo)相等时(shí)推(tuī)导出，记(jì)忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是什(shén)么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分(fēn)叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜享三(sān)角函数的降幂公式以及降幂公式的推导(dǎo)过程，一(yī)起(qǐ)看一下具(jù)体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作出了(le)较(jiào)大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还(hái)是(shì)天文学的一(yī)个计算(suàn)工具，是一(yī)个(gè)附(fù)属品，但是三角学的(de)内容却由于印度数学(xué)家(jiā)的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念(niàn)就(jiù)是由印度数(shù)学家首先引进(jìn)的(de)，他们还造出了比(bǐ)托勒密更精确(què)的正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知道，托勒密和(hé)希帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的全弦(xián)表，它(tā)是把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不(bù)同(tóng)，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人(rén)称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词(cí)译成阿(ā)拉伯文(wén)时(shí)被误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪(叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜jì)，阿拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科(kē)-三角(jiǎo)函(hán)数

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