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正(zhèng)方体体对角线的公(gōng)式是(shì)什(shén)么，正(zhèng)方(fāng)体体(tǐ)对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱(léng)长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的(de)两顶点(diǎn)的连线。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)在正方体中与棱(léng)长关系:

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对(duì)角(jiǎo)线与(yǔ)另一(yī)条(tiáo)不(bù)相交的角对(duì)角(jiǎo)线互相垂直。

正方(fāng)体的对角(jiǎo)线怎么算(suàn)？

　　正方(fāng)体的对角线(xiàn)可(kě)以根(gēn)据正方体(tǐ)的中高和(hé)地(dì)面对角线构(gòu)成的直(zhí)角三(sān)角形进行计(jì)算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长度，亏缺悉底面对(duì)角线是腰长为(wèi)a的等(děng)腰(yāo)直角三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有(yǒu)12条棱3502身份证号码开头是哪的，身份证号3502开头的是哪里人，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎(hū)面，每个(gè)面面(miàn)积(jī)相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱(léng)长×棱(léng)长×棱长。

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