为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反数的定(dìng)义(yì)，如果(guǒ)一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及(jí)分配律(lǜ)，等(děng)式(shì)还满(mǎn)足等量加等量和相等(děng)，等(dě白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗ng)量(liàng)减等(děng)量差相等的白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史家和数(shù)学(xué)教育家M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)过负债模型解(jiě)决了“两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日(rì)期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即(jí)没(méi)有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文(wén)化透视》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国(guó)，在(zài)碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方程章给出正(zhèng)负数(shù)的加(jiā)减运算(suàn)法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到(dào)13世纪末才由数(shù)学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正负数(shù)概念(niàn)，及其(qí)四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘(chéng)得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科(kē)-负(fù)数

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