三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级是当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直(zhí2000克是多少斤啊)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(2000克是多少斤啊zhè)条直线上各(gè)点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的(de)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，2000克是多少斤啊△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离(lí)，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形(xíng)的(de)三边(biān)所引垂线的(de)垂(chuí)足共(gòng)线的重要(yào)条件(jiàn)是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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