反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2香炉里面放什么东西插香 香炉里面可以放大米吗 style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>香炉里面放什么东西插香 香炉里面可以放大米吗)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程以(yǐ)及反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公式，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正切函数的导数是多少，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)推导等问题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的(de)反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公式的(de)推导过(guò)程(chéng)、

　　因为(wèi)函数(shù)的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄(jiā)渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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