圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式以及(jí)圆的(de)面积公式(shì)和(双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖hé)周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积(jī)怎(zěn)么(me)求 公式等问题，小编将为你整理以下(xià)的(de)生(shēng)活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和直(zhí)线的关(guān)系，可由(yóu)方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采(cǎi)用不同的(de)方程形(xíng)式(shì)可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学(xué)中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和(hé)一个平(píng)面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入(rù)曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次方(fāng)程，设出(chū)交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利(lì)用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义(yì)及有关(guān)定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求得直(zhí)径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之(zhī)间做平(píng)行于直径的弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得到的(de)都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再乘以二(èr)这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的(de)公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)所有公(gōng)式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么(me)直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 双刃剑比喻什么意思，双刃剑比喻什么生肖