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初中三角函数降(jiàng)幂公式大全(quán)图解，三角函数公(gōng)式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用(yòng)单角的三角函数来表达二倍角的三(sān)角函(hán)数，它适用(yòng)于二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的(d乌克兰有中国人吗，在乌克兰的中国人安全吗e)三角函数(shù)之间(jiān)的互化问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅限于2是(shì)的(de)二倍的形(xíng)式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的三角函数(shù)公式中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下(xià)面给大(dà)家分享(xiǎng)三角函数(shù)的降幂(mì)公式以(yǐ)及降幂公(gōng)式的推导过(guò)程，一(yī)起看一(yī)下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推(tuī)导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低(dī)指数(shù)幂(mì)由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到十(shí)二世纪，租袭印度(dù)数学家对三(sān)角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学(xué)仍然还是天文学的一个计算工具，是一(yī)个(gè)附属品，但是三(sān)角(jiǎo)学的内(nèi)容却由(yóu)于印(yìn)度(dù)数学家的(de)努力(lì)而大大的(de)丰(fēng)富了。

　　三角学(xué)中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦”的(de)概念就是由印度(dù)数学(xué)家首先引(yǐn)进(jìn)的，他(tā)们还造出了比托勒密更(gèng)精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦(xián)表(biǎo)是圆的全(quán)弦表(biǎo)，它是把圆(yuán)弧同弧所(suǒ)夹(jiā)的弦(xián)对应起(qǐ)来的(de)。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧(hú)的(de)一半（AD）相对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应，这样，他(tā)们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的(de)意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔乌克兰有中国人吗，在乌克兰的中国人安全吗哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯(bó)文时被误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文(wén)，这个(gè)字(zì)被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三角函(hán)数

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