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　　原函数(shù)的导(dǎo)数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分的关系我们得(dé)到，原函(hán)数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于一个定义在某区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区间内(nèi)的(de)任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原(yuán)函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数(shù)必须(xū)是(shì)一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义域中所有元(yuán)素在某个对应(yīng)法则(zé)下对应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值域是(shì)映射；一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致。

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