反函数(shù)的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的性质是(shì)什么和什(shén)么，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污(gè)函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射的(de)；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反函(hán)数的值域是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且反(fǎn)函数的单(dān)调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单(dān)调性(xìng)在对(duì)应区间小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义(yì)可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图(tú)像上任意(yì)一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数(shù)的(de)一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污