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　　⑴有(yǒu)分母先(xiān)去(qù)分母(mǔ)。

　　⑵有括号就去(qù)括号。

　　⑶需要移项就进行移项(xiàng)。

　　⑷合(hé)并同类项。

　　⑸系数化(huà)为1，求得未知数的值。

　　⑹开头要写“解”。

　　(一)代入消元(yuán)法

　　(1)等量(liàng)代换(huàn)：从方程组中选一个系(xì)数比较简单的方程(chéng)，将这(zhè)个方(fāng)程(chéng)中的一(yī)个未知(zhī)数(例如y)，用另一个未(wèi)知数(如x)的代(dài)数式表(biǎo)示出来，即将方程写成y=ax+b的(de)形式;

　　(2)代入消(xiāo)元：将(jiāng)y=ax+b代入另一(yī)个方程中(zhōng)，消去(qù)y，得到一个关于x的一元一次方程;

　　(3)解这个一元一次方程(chéng)，求出(chū)x的值;

　　(4)回(huí)代(dài)：把(bǎ)求得(dé)的x的值代(dài)入y=ax+b中求出y的值(zhí)，从而得出方(fāng)程组(zǔ)的解;

　　(5)把这个方(fāng)程组的解写(xiě)成x=c y=d的形(xíng)式。

　　(二(èr))加(jiā)减消元法

　　(1)变(biàn)换系数：利用等式(shì)的(de)基本性质，把一个方程(chéng)或者两个方程的两边都乘以适当(dāng)的数，使两个方程里的某一个未(wèi)知数的(de)系(xì)数互为相反数或相(xiāng)等;

　　(2)加减(jiǎn)消元：把两个方程的两边分别相加(jiā)或相(xiāng)减，消去(qù)一个未知数，得到(dào)一个(gè)一元一次方程;

　　(3)解这个(gè)一元(yuán)一次(cì)方程，求得一(yī)个未知(zhī)数的值;

　　(4)回代(dài)：将求出的(de)未知(zhī)数的值代入原方程组的(de)任何一个方程中(zhōng)，求(qiú)出另一个未知数的(de)值;

　　(5)把这个方程(chéng)组(zǔ)的(de)解写成(chéng)x=c y=d的形式。

　　(一)求根公式法(fǎ)

　　对(duì)于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公(gōng)式为：x=-b/a.

　　推导过程(chéng)

　　ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　(二)一般方法(fǎ)

　　(1)去分母：去分母是(shì)指(zhǐ)等式两边同(tóng)时(shí)乘(chéng)以分母的最小公倍数。

　　(2)去括号

　　括(kuò)号(hào)前是"+",把括(kuò)号和它前面(miàn)的"+"去掉后,原(yuán)括号里各(gè)项的符号都不改变。

　　括号(hào)前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括(kuò)号里各项(xiàng)的符(fú)号都要改变。

　　(改成与原(yuán)来相(xiāng)反的符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　(3)移项：把方(fāng)程两(liǎng)边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就(jiù)相当于(yú)把方(fāng)程中的某些项(xiàng)改变符号后，从方程的(de)一边移到(dào)另一边，这样的变形叫做移(yí)项(xiàng)。

　　(4)合并(bìng)同类项

　　合并同类项就是利用乘法分配律，同类(lèi)项(xiàng)的系数相加，所得的结果(guǒ)作为系数，字母和指(zhǐ)数(shù)不(bù)变。

　　通(tōng)过合并同类项(xiàng)把(bǎ)一元一次方程式化为最简单(dān)的(de)形式：ax=b (a≠0)

　　(5)系(xì)数化(huà)为1

　　设(shè)方程经过恒等变(biàn)形后最终成为ax=b型(xíng)(a≠1且a≠0)，那(nà)么过(guò)程(chéng)ax=b→x=b/a叫(jiào)做(zuò)系数化为1。

　　这是解方程的一个通(tōng)用(yòng)步骤(zhòu)，就(jiù)是解方(fāng)程最后一个步骤。

　　即方程(chéng)两边(biān)同时除以未知项(xiàng)的(de)系数.最后(hòu)得到x=a的形式(shì)。

　　(一(yī))开平(píng)方法

　　形如(X-m奥巴马与中国关系好嘛，奥巴马在任时与中国的关系好吗)²=n (n≥0)一元二次(cì)方程可以直接开平方(fāng)法求得解为X=m±√n。

　　①等号(hào)左边是(shì)一个(gè)数的平方(fāng)的形式而等号右(yòu)边是一个(gè)常(cháng)数。

　　②降次的实质(zhì)是由一个一(yī)元二次方程转化为两个一元一(yī)次方程。

　　③方法是(shì)根据平方(fāng)根的意义开平(píng)方。

　　(二(èr))配方法

　　用配方法解一元二次方程的步骤：

　　①把原(yuán)方(fāng)程(chéng)化为一般形式;

　　②方(fāng)程两边同除以(yǐ)二次项系(xì)数，使二次项系(xì)数为1，并把常数项(xiàng)移(yí)到方程右边;

　　③方程两(liǎng)边同时(shí)加上一次项系数一半的平方;

　　④把左边配成一(yī)个(gè)完全平方(fāng)式(shì)，右边化为一个常数;

　　⑤进(jìn)一步通过直接开平方法求出方程的(de)解，如果(guǒ)右边是非负数，则方(fāng)程(chéng)有两(liǎng)个实根;如果右边(biān)是一个负数，则方程(chéng)有一(yī)对共轭虚根。

　　(三)因式分(fēn)解(jiě)法(fǎ)

　　是利用因式分(fēn)解的手段(duàn)，求出方程的解的方(fāng)法(fǎ)，是解一(yī)元(yuán)二次方程最常用的方法。

　　分解因式法的步骤(zhòu)：

　　①移项,将方程右边(biān)化为(0);

　　②再(zài)把(bǎ)左(zuǒ)边运用因式(shì)分解法化为两个(一(yī))次(cì)因(yīn)式的积;

　　③分(fēn)别(bié)令(lìng)每个因(yīn)式等于零,得到(一元(yuán)一次方程组(zǔ));

　　④分别解这(zhè)两个(gè)(一元(yuán)一次方程),得到方程的解。

　　(四)求根公式法(fǎ)

　　用求根公(gōng)式法解一元二次方(fāng)程的一般步(bù)骤为：

　　①把(bǎ)方程化成一般(bān)形(xíng)式aX²+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意符(fú)号);

　　②求出判别式△=b²-4ac的值，判(pàn)断(duàn)根的情况.

　　若△<0原方程无(wú)实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方程式解(jiě)法详细步骤(zhòu)

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解x方(fāng)程的步骤

　　 ⑴有分母先去分(fēn)母。

　　 ⑵有括号就去括号。

　　 ⑶需要移项(xiàng)就进(jìn)行移(yí)项。

　　 ⑷合并同类项。

　　 ⑸系数化为1，求得未知数的值。

　　 ⑹开头要写“解”。

二(èr)元一次(cì)x方程式的解法(fǎ)步骤

　　 (一)代入消元法

　　 (1)等(děng)量代换：从方程(chéng)组(zǔ)中选一个(gè)系(xì)数比较简单(dān)的方程，将这个方程(chéng)中的一个未知数(例如y)，用(yòng)另一个未知(zhī)数(如x)的代数式表(biǎo)示出来，即将(jiāng)方程写成y=ax+b的形式;

　　 (2)代入消元：将y=ax+b代(dài)入另一(yī)个方程中，消(xiāo)去y，得到一个关于x的一元一次方程;

　　 (3)解这个一元一次(cì)方程，求出x的值(zhí);

　　 (4)回代：把求得的x的(de)值代入y=ax+b中求出y的值，从而得出方程(chéng)组的解;

　　 (5)把这个方(fāng)程组的(de)解写(xiě)成x=c  y=d的形式(shì)。

　　 (二)加减消元法

　　 (1)变(biàn)换(huàn)系数：利用等式的基本性质，把一个方程或者两个方程的两边(biān)都(dōu)乘以适当(dāng)的数，使两个方程里的某一个未知数的系数互(hù)为相(xiāng)反数或相等(děng);

　　 (2)加减消元：把两个方程的两脊隐(yǐn)边分别相加(jiā)或相减，消去(qù)一个未知数(shù)，得到一个一元一次方程;

　　 (3)解这个一元(yuán)一次方程，求(qiú)得一个未(wèi)知数的值(zhí);

　　 (4)回(huí)代：将(jiāng)求出的未知数的值代(dài)入原方程组的任何(hé)一个方程中，求(qiú)出另一个未知数(shù)的值;

　　 (5)把这(zhè)个方程组的解写成x=c  y=d的形(xíng)式。

一元一次x方程式(shì)的解法步骤

　　 (一)求(qiú)根公(gōng)式法

　　 对于关于x的一(yī)元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a.

　　 推(tuī)导过程

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　 (二)一般方(fāng)法

　　 (1)去分母：去分母是指等式两边同(tóng)时(shí)乘以分母的最(zuì)小公倍(bèi)数。

　　 (2)去括号

　　 括号前(qián)是"+",把(bǎ)括号和它前面的(de)"+"去掉(diào)后,原括(kuò)号里(lǐ)各(gè)项的符号(hào)都不改(gǎi)变。

　　 括(kuò)号前是"-",把括号(hào)和它前面的"-"去掉后,原(yuán)括号里各项的(de)符号都要(yào)改(gǎi)变。

　　(改(gǎi)成与原来(lái)相(xiāng)反的符号(hào)，例：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移项：把方程两边(biān)都(dōu)加上(shàng)(或减去)同一(yī)个数(shù)或同(tóng)一个整式(shì)，就相当于把方程中的某些项(xiàng)改变符号后，从方程的一边(biān)移(yí)到另一边，这样的变形(xíng)叫做(zuò)移(yí)项。

　　 (4)合并同类项

　　 合并同类(lèi)项就(jiù)是利用乘(chéng)法分配律(lǜ)，同类项的系数相加(jiā)，所得的(de)结果作为系数，字母和指数不变。

　　 通过(guò)合并同类项把一(yī)元一次方程式化为(wèi)最(zuì)简单的形式：ax=b (a≠0)

　　 (5)系(xì)数(shù)化为1

　　 设方程经过恒(héng)等变形后最(zuì)终成为ax=b型(xíng)(a≠1且(qiě)a≠0)，那么过程(chéng)ax=b→x=b/a叫做系(xì)数(shù)化为1。

　　这是解方程的(de)一(yī)个通用(yòng)步骤，就是(shì)解方(fāng)程最(zuì)后(hòu)一个步骤(zhòu)。

　　即方程两边同时除以未知项的(de)系(xì)数.最后(hòu)得(dé)到x=a的形(xíng)式。

一元二次x方程(chéng)式解法

　　 (一)开平方法

　　 形如(X-m)=n (n≥0)一元二次(cì)方程(chéng)可(kě)以直接开平方法求得(dé)解(jiě)为X=m±√n。

　　 ①等号左边(biān)是一个数的平(píng)方的形式而等号右边是(shì)一个(gè)常数。

　　 ②降次的实质(zhì)是由一(yī)个(gè)一(yī)元(yuán)二次方程转(zhuǎn)化为(wèi)两个一樱稿厅元(yuán)一次方程。

　　 ③方法是根(gēn)据平(píng)方根的意义开平方。

　　 (二)配(pèi)方法

　　 用配方(fāng)法解一元二次方程的步骤(zhòu)：

　　 ①把(bǎ)原方程化为一般形式;

　　 ②方程两边同除以二次项(xiàng)系数，使二次项系数(shù)为(wèi)1，并把常数项移到(dào)方程右边;

　　 ③方程两边(biān)同时加上一次项系数一半(bàn)的(de)平方(fāng);

　　 ④把(bǎ)左边(biān)配成一个完全平方式，右边化为一(yī)个常数;

　　 ⑤进(jìn)一步通过直接开平方法求出方程的(de)解，如(rú)果(guǒ)右(yòu)边是非(fēi)负数，则方程(chéng)有两个实根;如果右边是一个(gè)负(fù)数，则方程有一(yī)对共(gòng)轭虚根。

　　 (三)因式分解法

　　 是(shì)利用因式分解(jiě)的(de)手(shǒu)段，求(qiú)出方程的解的方法，是解(jiě)一元二(èr)次方程(chéng)最常用的方法。

　　 分解因式法的步骤：

　　 ①移项,将方程右边化(huà)为(0);

　　 ②再把(bǎ)左边(biān)运(yùn)用因式(shì)分解法化为两个(一)次因式的积;

　　 ③分别令每个因式(shì)等于零(líng),得到(dào)(一敬(jìng)梁(liáng)元一次方程组);

　　 ④分别(bié)解这两(liǎng)个(gè)(一元一(yī)次方程),得到方程(chéng)的解(jiě)。

　　 (四)求(qiú)根公式法

　　 用求根公式法解一元二(èr)次方程的一(yī)般步骤为：

　　 ①把方程(chéng)化成一般形式aX+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意符号);

　　 ②求(qiú)出(chū)判别式△=b-4ac的值，判断根的情况.

　　 若△<0原方(fāng)程无(wú)实(shí)根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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