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反(fǎn)函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的关系公式大(dà)全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分的关系我(wǒ)们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定(dìng)义在(zài河北保定技校排名，保定技校前十名)某区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在(zài)可(kě)导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是(shì)一(yī)一对应(yīng)的（不一(yī)定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的(de)值域，在函数(shù)现代定义(yì)中(zhōng)是指定义(yì)域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下(xià)对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)袜大(dà)域与值域(yù)是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一(yī)致(zhì)。

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