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　　原函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的(de)导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于(yú)一个定(dìng)义在某区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件(jiàn)是(shì)原(yuán)函数必须是一一对应的（不一定是整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的值域，在函数现代定(dìng)义中是指定义域中所有元(yuán)素(sù)在某个对应法则下对应的所有的象所组成(chéng)的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是(shì)X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反(fǎn500克是多少斤等于多少斤，500克是多少斤两)函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜大域(yù)与值域(yù)是映射(shè)；一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致。

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