反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数(shù)反函数的(de)性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)女生工资多少算正常，女生工资多少算正常等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函(hán)数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原函(hán)数的值(zhí)域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图(tú)像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则它的反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的(de)单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的女生工资多少算正常，女生工资多少算正常反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如果两个函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数(shù)

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