三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级是(shì)当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是它(tā)垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三(sān)点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的(de)四点(diǎn)为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的(de)距离，等于(yú)外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到三(sān)顶(dǐng)点(diǎn)的(de)距(jù)离之和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边所引垂(chuí)线的(de)垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必(bì)要造梦西游3宠物技能几级领悟条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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