反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程是正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈富士康漂亮女生一般分到哪里，富士康女生一般分到哪个岗位(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表富士康漂亮女生一般分到哪里，富士康女生一般分到哪个岗位示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是(shì)正(zhèng)切函数(shù)的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数(shù)的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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