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反函(hán)数与原函数的(de)关系公(gōng)式大全,反函数与原函数的关系公式是什么

  原(yuán)函数(shù)的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

  设y=f(x),其(qí)反函数为x=g(y),可(kě)以得(dé)到(dào)微分关(guān)系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由(yóu)导数和微分(fēn)的关(guān)系我们得到,原函(hán)数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx,反96的因数有哪些数,72的因数有哪些函数的导(dǎo)数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

  所(suǒ)以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指(zhǐ)对于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数(shù)F(x),使得在该区间内(nèi)的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该(gāi)区(qū)间(jiān)内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

  反函(hán)数:一般来说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x,这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与原(yuán)函数(shù)的转化(huà)公式(shì)是什(shén)么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对(duì)应关系f(x)相对应(yīng),y=f(x),则y=f(x)的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

  存在反函数的条件(jiàn)是(shì)原函数必须是一一对应的(不(bù)一(yī)定是(shì)整个数域内(nèi)的(de))。

  1、值域:因变(biàn)量改变而(ér)改(gǎi)变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的(de)值(zhí)域,在(zài)函数现代定义中(zhōng)是(shì)指定义域中所(suǒ)有元素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

  2、函数中(zhōng),自变量(liàng)的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函(h96的因数有哪些数,72的因数有哪些án)数的定义域(yù)。

  例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

  3、反函数f(x)与(yǔ)他的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称,函(hán)数存在反函数的重(zhòng)要条件是(shì),函(hán)数的定义袜大域与值(zhí)域是映(yìng)射;一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致。

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